18 Nisan 1943 İstanbul'da doğumlu olan Zeki Alasya Robert Koleji'nin orta bölümden mezun olduktan sonra 1959'da, henüz daha 16 yaşındayken Milli Türk Talebe Birliği’nin (MTTB) tiyatrosunda amatör olarak sahne tozu yutmaya başladı. Arena, Genar ve Ulvi Uraz tiyatrolarında oyunculuk harici görevler de aldıktan sonra Metin Akpınar ve Ahmet Gülhan ile birlikte Devekuşu Kabare Tiyatrosu'nun kurucuları arasında yer aldı.
Sinemaya 1972 yılı ile adım atan Zeki Alasya, özellikle 1970’lerde çevirdiği pek çok filmde Metin Akpınar ile beraber rol olarak Türk sinemasında Zeki-Metin ikilisini oluşturdu. İkili Yalancı Yarım, Salak Milyoner, Mavi Boncuk ve Köyden İndim Şehire dönemin örneklerinde şimdi efsane kadrolarla birlikte rol aldı. 1980 sonrası dönemde ise özellikle tiyatro sahnesindeki kabareleri ile sanat hayatına devam eden ikilinin Yasaklar, Devekuşu Kabare gibi taşlamaları yıllarca televizyon ekranlarında da ilgiyle izlendi. Bir dönem sanat yollarını ayırdıkları da iddia edilse de Hastane dizisinde uzun yıllar karşılıklı oynadılar.
Zeki Alasya 2000’li yıllardan günümüze kadar Oyunbozan, Güle Güle, Rus Gelin, Şans Kapıyı Kırınca, Cumhurbaşkanı Öteki Türkiye'de ve Hayattan Korkma gibi yapımlarda karşımıza çıktı. Öte yandan Yabancı Damat dizisinde canlandırdığı Ökkeş Cennet Mahallesi‘ndeki Komiser ve uzun yıllar ekrana gelen Akasya Durağı‘ndaki Nuri Baba karakteri ile oyunculuktan ve seyircisinden asla kopmadığını kanıtladı.
1998 yılında Kültür Bakanlığı'nca verilen Devlet Sanatçısı unvanını alan Alasya aynı zamanda 2010 tarihinde Altın Portakal Film Festivali’nden de Yaşam Boyu Onur Ödülü’nü almıştı.
Zeki Alasya 8 Mayıs 2015'te İstanbul'da tedavi gördüğü hastanede yaşama veda etti.
