Thomas Sidney Jerome Sturridge ismiyle 5 Aralık 1985'te Londra, Lambeth'te doğdu. Yönetmen Charles Sturridge ve oyuncu Phoebe Nicholls’un üç çocuğundan biri olan Sturridge, oyunculukla iç içe bir ailede büyüdü. Kız kardeşi Matilda Sturridge de bir oyuncudur. Eğitimine Güney Batı Londra’daki Harrodian School’da başladı ve burada Robert Pattinson, Will Poulter ve George MacKay gibi geleceğin ünlü oyuncularıyla aynı dönemde okudu. Daha sonra Hampshire’daki Winchester College’da öğrenimine devam etti. Çocuk yaşta, babasının yönettiği Gulliver’s Travels (1996) televizyon dizisinde oyunculuk kariyerine ilk adımını attı.

2004 yılında Vanity Fair ve Being Julia gibi filmlerle yeniden dikkatleri üzerine çeken Sturridge, 2006’da Eddie Redmayne ile birlikte yer aldığı Like Minds (Murderous Intent) adlı psikolojik gerilim filminde Nigel rolüyle öne çıktı. 2009’da Richard Curtis’in yönettiği The Boat That Rocked (Pirate Radio) filminde Carl karakterini canlandırdı ve aynı yıl Simon Stephens’in Punk Rock adlı tiyatro oyununda sahneye çıktı. Bu performansıyla 2009 Evening Standard Ödülleri'nde "En İyi Çıkış Yapan Oyuncu" dalında aday oldu ve Eleştirmenler Birliği Ödülü’nü kazandı.

Sturridge, 2013 yılında Broadway'de sahnelenen Orphans oyunundaki Phillip rolüyle ilk Tony Ödülü adaylığını aldı. Daha sonra 2016’da American Buffalo oyunundaki performansıyla Laurence Olivier Ödülleri’nde En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu dalında aday gösterildi. 2017 yılında Broadway'de sahnelenen George Orwell uyarlaması 1984 oyununda Winston Smith’i canlandırdı. 2019’da Jake Gyllenhaal ile birlikte yer aldığı Sea Wall/A Life oyunundaki performansıyla bir kez daha Tony Ödülü’ne aday gösterildi. Aynı dönemde Far from the Madding Crowd (2015), Mary Shelley (2017) ve Journey’s End (2017) gibi filmlerde rol aldı.

2022’den itibaren Netflix’in popüler dizisi The Sandman'da başrol olan Dream (Morpheus) karakterini canlandırmaya başladı. Neil Gaiman’ın övgüyle bahsettiği performansı, izleyicilerden ve eleştirmenlerden büyük beğeni topladı. Aynı zamanda Irma Vep dizisinde ve kısa filmler dahil birçok projede yer aldı ve 2023 yılında Widow Clicquot filminde François Clicquot olarak izleyicilerle buluştu.