Şükrü Özyıldız; 18 Şubat 1988 yılında İzmir’de dünyaya gelmiştir. Annesi Rum, babası ise Karadenizli’dir. Kendisinden iki yaş küçük bir kız kardeşi vardır. İstanbul Teknik Üniversitesi’nde Gemi Makineleri Mühendisliği bölümünü kazanıp, İstanbul’da bir yıl okuduktan sonra yeniden sınava girerek, Ege Üniversitesi’nde İşletme bölümünü okumaya başlamış daha sonra da Erasmusla Portekiz’e gitmiştir.

Küçüklüğünden beri dövüş sporlarına merakı olan Özyıldız, Portekiz’de kafes dövüşlerine katılmıştır. Daha sonra Kafes dövüşlerini bıraktığını açıklayan Şükrü Özyıldız; hiperaktifliğini dizi setlerinde bastırdığını söylemiştir. Yurtdışında oyunculukla ilgili bir workshopa katılan genç oyuncu bunun ardından oyunculuğu çok sevdiğine karar verip Müjdat Gezen Sanat Merkezi’nde oyunculuk eğitimi almaya karar vermiştir.

Birçok tiyatro oyununda , reklamlarda ve dizilerde rol alan oyuncu ekranlarda ilk olarak 2011 Yılında “Derin Sular” adlı dizide görülmüştür.2013 yılında Star TV ekranlarında yayınlanan “Benim Hâlâ Umudum Var” dizisinde başrollerini Gizem Karaca ve Berk Oktay ile paylaşmış daha sonra ise 2013 yılında da ilk sinema filmi “Neva” da başrol oynamıştır. 2015'te, Star TV'de yayınlanan Tatlı Küçük Yalancılar adlı dizide Eren karakterini canlandırıştır