18 Ocak 1984’te Ankara’da doğan Gümeç Alpay ilköğretim ve lise eğitimini Çanakkale’de tamamlamıştır. 2003 yılında İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuarı Sahne Sanatları Bölümü’ne girmiş ve 2007 yılında mezun olmuştur. Gümeç Alpay, ilk sinema deneyimini 2008 yılında Adab-ı Muaşeret adlı filmde yaşamıştır. Aynı yıl Melekler Korusun dizisinde rol almıştır. 2010 yılında Serçe Sarayı dizisinde başrol oynamıştır. 2011 yılında Seni Bana Yazmışlar dizisinde yer almıştır. Gümeç Alpay, ayrıca Ufak Tefek Cinayetler, Muhteşem Yüzyıl: Kösem (2. Sezon), Gönül İşleri gibi dizilerde ve Unutursam Fısılda, Olanlar Oldu, Çat Kapı Aşk ve Ölümlü Dünya gibi sinema filmlerinde oynamıştır.