Aslen Erzincan’lı olan Bestemsu Özdemir 1992 yılında İstanbul'da doğdu. Çocukluk yıllarını Ankara'da geçiren Özdemir Lise eğitimini İstanbul’da Saint Benoît Fransız Lisesi'nde tamamladı. Ardından İstanbul Teknik Üniversitesi Moda Tasarımı bölümünden mezun oldu. Kısa bir dönem modellik yapan Özdemir oyunculuk eğitimi alarak 2012 yılında Araf Zamanı dizisinde rol aldı. Yine Aynı yıl İstanbul Hatırası adlı dizide, 2014 yılında Kara para adlı dizide, 2015 yılında Aşk, Analar ve Anneler adlı dizilerde, 2017 yılında Meryem adlı dizide, 2018 yılında Ege'nin Hamsisi, 2020 yılında Güvercin ve Akrep adlı dizilerde, 2022 yılında Gecenin Ucunda adlı dizilerde roller aldı. Ayrıca 2015 yılında Tabula Rosa, 2017 yılında Biz Size Döneriz ve Dünyanın En Güzel Kokusu 2 adlı sinema filmlerinde, 2018 yılında Baba Neredesin Kayboldum, 2021 yılında Milyonda Bir, 2022’de Müjdemi İsterim ve Nefes: Yer Eksi İki adlı sinema filmlerinde roller aldı. Oyuncu Ege'nin Hamsisi adlı dizideki rolüyle 45. Altın Kelebek Ödülleri: En İyi Kadın oyuncu kategorisinde aday gösterilmiştir.