Çağatay Şık, 21 Ekim 1998’de Ankara’da doğdu. Marmara Üniversitesi Turizm ve Otel işletmeciliği bölümünde eğitim gördü. Müjdat Gezen Sanat Merkezi, Sinematek gibi yerlerden oyunculuk eğitimleri alan Şık ilk kez Arka Sokaklar dizisinde küçük bir rolle kameraların karşısına geçti. Daha sonra ünlü Amerikan dizisi Your Honor’un yerli uyarlaması olan "Hakim" dizisinde Batu karakterini canlandırdı. Çağatay Şık ayrıca, "Semur 4 Mahşer" filminde Ozan karakterini, "Ammar 3" filminde Fırat karakterini ve "Alem-i Cin 5" filminde Tolga karakterini canlandırdı.