Engin Şenkan, 1944’te İstanbul’un Eyüp ilçesinde doğdu. Ankara Devlet Konservatuvarı mezunu olan Şenkan 1967’de tiyatro oyunculuğuna başladı. 1970 yılında Sıdıka Şenkan ile evlendi ve iki kız çocuğu babası oldu. Sahneye çıktığı 1967 yılından Engin Şenkan, birçok tiyatro oyununda rol aldı. Bunlar arasında İstanbul Devlet Tiyatrosu'nda sahnelenen "Köprü" ve "Kanlı Düğün" oyunları yer alır. Ayrıca Bakırköy Belediye Tiyatrosu'nda sahnelenen "İvan İvanoviç Varmıydı Yokmuydu" oyununda da başarılı performansıyla adından söz ettirmiştir. Pek çok sinema filminde ve tv yapımında da rol alan Şenkan, "Köprü", "Kanlı Düğün", "Bir Yudum Sevgi", "Yarın Artık Bugündür", "Sürü", "Güneşte" gibi filmlerde ve "Kurtlar Vadisi Pusu", "Ezel", "Muhteşem Yüzyıl" gibi popüler dizilerde de rol almıştır. Başarılı oyuncunun geçmişten günümüze yer aldığı yapımlar ise şu şekilde sıralanabilir: Yalnızlar (1984), Kaçamak (1987), Bizimkiler (1991), Yazlıkçılar (1993), Eltiler (1998), Ah Bir Zengin Olsam (1999), Bizim Çocuklar (2000), Koltuk Sevdası (2001), Kınalı Kar (2002), Kumsaldaki İzler (2002), Serseri (2003), Büyük Umutlar (2004), Misi (2005), Azap Yolu (2006), Hatırla Sevgili (2006), Son Osmanlı Yandım Ali (2006), Baba Ocağı (2008), Nefes (2009), Gönül Ferman Dinlemiyor (2010), Firar (2011), Her Şeye Rağmen (2011), Dila Hanım (2012), Kurt Seyit ve Şura (2014), Emanet (2014), Kardeşim Benim 2 (2017), Muhteşem İkili (2018), Kurşun (2019), Camdaki Kız (2021-2023), Terzi (2023).