4 Temmuz 1978 tarihinde Ankara'da dünyaya gelen Tansu Biçer, İzmir'de Karşıyaka Şemikler Lisesi'nden eğitim aldı ve sonrasında yüksek öğrenimini Eskişehir Anadolu Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nde tamamladı. 2001/2002 sezonunda Tiyatro Anadolu'da oyunculuk yapmaya başladı. 2002 yılında İstanbul'a taşındı ve Semaver Kumpanya'nın kuruluş aşamasında yer aldı. Semaver Kumpanya çatısı altından yaklaşık 20’den fazla oyunda tiyatro sahnesine çıkan Biçer tiyatronun yanı sıra pek çok televizyon dizisinde ve sinema filminde de rol almıştır.

Kariyeri boyunca birçok ödüle layık görülen Tansu Biçer 2009’da "Beş Şehir" filminde canlandırdığı Aydın karakteri ile 46. Altın Portakal Film Festivali'nde Behlül Dal Jüri Özel Ödülüne, 29. Uluslararası İstanbul Film Festivali'nde En İyi Erkek Oyuncu ödülüne ve Sadri Alışık Tiyatro ve Sinema Oyuncu Ödülleri'nde Yardımcı Rolde Yılın En İyi Erkek Oyuncusu ödülüne uzanmıştır. 2012 yılında 49. Altın Portakal Film Festivali'nde ise "Küf" filmindeki Cemil rolüyle En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu ödülüne layık görülmüştür. Ayrıca, 2013 yılında 20. Uluslararası Adana Altın Koza Film Festivali'nde "Yozgat Blues" filmindeki Sabri karakteriyle En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu ödülünü kazanmıştır. Son olarak, 2014 yılında 21. Uluslararası Adana Altın Koza Film Festivali'nde "Toz Ruhu" filmiyle En İyi Erkek Oyuncu ödülüne layık görülmüştür. Oyuncunun tv ve sinema filmografisini ise şöyle listeleyebiliriz:

Rol aldığı diziler: Dişi Kuş (2004), Her Şey Yolunda (2004), Hırsız Polis (2005), Çok Özel Tim (2007), Kapalıçarşı (2010), Leyla ile Mecnun (2011), Muhteşem Yüzyıl (2011), Şubat (2012), Cinayet (2014), Analar ve Anneler (2015), Beş Kardeş (2015), Ufak Tefek Cinayetler (2017), Ölene Kadar (2017), Çukur (2019), Rise of Empires: Ottoman (2020), Saygı (2020), Pera Palas'ta Gece Yarısı (2022) Sinema filmleri: Gönül Yarası (2004), Hacivat Karagöz Neden Öldürüldü? (2005), Çocuk (2007), Güneşin Oğlu (2008), Süt (2008), Beş Şehir (2009), Güz Sancısı (2009), Jack Hunter and the Star of Heaven (2009), Kısa'ca Ramazan (2009), Celal Tan ve Ailesinin Aşırı Acıklı Hikayesi (2011), F Tipi film (2012), Küf (2012), Yük (2012), Sen Aydınlatırsın Geceyi (2013), Yozgat Blues (2013), Toz Ruhu (2014), İtirazım Var (2014), Neden Tarkovski Olamıyorum (2015), Kırık Kalpler Bankası (2016), Seni Buldum Ya (2021), Sardunya (2021), Cici (2022).